公務員に研究職はありますか？あるとすればどのような仕事ですか？

国家公務員と地方公務員、共に研究職の仕事があります。
国家公務員研究職は、主に各省庁に属する国立研究所の研究員で、地方公務員の研究職は、地方自治体の所轄の研究機関に勤務します。

国家公務員の研究職の仕事内容

国家公務員の研究職は、水産系、生物系、土木系、農業系など、幅広い分野で仕事があります。研究内容も、基礎研究から開発まで幅広く、自身の専門と関連のある省庁へ配属されるのが一般的です。国立研究機関の例としては、海上保安庁の海上保安試験研究センターや、警察庁の科学警察研究所、厚生労働省の国立医薬品食品衛生研究所、農林水産省の動物医薬品研究所などがあります。
海上保安試験研究センターでは、海洋汚染の原因物質の分析・鑑定や海難救助のための機材の開発など様々な研究が行われていますし、科学警察研究所ではテレビドラマでもよく見られるような科学捜査をするため、あらゆる科学的研究が行われています。（国立研究機関の一覧とそれぞれへのリンクは、JST（科学技術振興機構）のHPにリンクがありますのでご参照ください http://www.jst.go.jp/link/national.html）

国家公務員の研究職になるには

各機関によって採用要件は異なりますが、おおむね、国家公務員総合職試験をパスした後、希望研究機関訪問を行い、応募する流れになります。応募条件は大卒以上ですが、現実的には修士や博士課程修了程度の知識と研究実績が必要とされることがほとんどです。
また、研究職採用でなくても、国家公務員一般職採用の後、人事異動によって研究官になるケースもあるようです。
そのほかに、研究プロジェクトごとに民間から任期付きで研究員を募集するケースも多く、各研究機関のHPに募集情報が掲載されています。国家公務員の研究職の数は少なく、採用人数も各機関1〜2名、多くて10名程度と極端に少なく大変に狭き門となっています。

地方公務員の研究職の仕事内容

地方公務員の研究職は、都道府県庁や市役所、もしくは各自治体が設置した公設試験研究機関などに勤務し、主に行政や国から要請を受けた事例の研究・調査、民間企業との共同研究、受託試験などを行います。分野によって仕事内容も様々で、一概にこれと言えませんが、それはその地域ごとに必要な調査研究が異なるためで、例えば海に面した地域（漁業の盛んな地域）と林業が盛んな地域、農業が盛んな地域、都市部とそうでない地域では重点を置く研究や人員配置に特色が出るのは当然と言えるでしょう。また公設試験研究機関は、主にその地域の産業振興を目的として設置されていますので、地元企業の発展に役立つ技術の研究や情報の提供、地元企業との共同研究が主となっています。

地方公務員の研究職に就くには

基本的に定期採用はなく、ポストに空きが出る都度募集される大変希少なポストです。
そのため応募に当たっては各自治体の採用情報を細かくチェックしておく必要があります。原則は地方公務員試験を受験するのが王道ですが、分野によって仕事内容も様々で、例えば医療系研究など国家資格が必要な研究テーマになると、公務員試験を通さずに筆記試験と面接のみの選考となることもあります。近年の傾向として、任期付き研究職の採用が増えており、特に公設試験機関は、統廃合・地方独立法人化の流れが顕著です。せっかく入職したものの、独法化に伴い雇用形態が非公務員となることもあるので注意が必要です。